Questo è un problema di lingua inglese. Ti è stata fornita una specifica in linguaggio naturale e stai lottando per trasformarla in logica esplicita.

Gli interruttori A e B sono entrambi attivi.

Hai usato una porta AND per questo, corretto, quella clausola è (a AND b), chiamiamo questo risultato parziale e.

Lo switch C o lo switch D sono attivi, ma non entrambi.

Hai usato una porta XOR per questo, corretto, quella clausola è (c XOR d), chiamiamo questo risultato parziale f.

Finora hai ridotto l'intera espressione a ...

Una lampada si accenderà solo se si verifica quanto segue: e? f

Ora, "solo se" significa che si accende se e AND f, o significa e OR f?

Questo è il motivo per cui gli ingegneri si mettono nei guai, accettano un lavoro con una specifica scritta in inglese e poi si rendono conto che in realtà non sanno cosa sta chiedendo finché non vengono a implementarlo. "Solo se" suona un po 'logico, non è vero.

"Solo se" non viene utilizzato nella logica. Esiste un termine "se e solo se", solitamente espresso come IFF. Tuttavia, IFF è un bicondizionale, è progettato per esprimere una verità su un sistema, piuttosto che come una formula per ottenere un risultato dagli input. Ad esempio "Ho un fratello IFF, mio ​​fratello è maschio". (Qualcosa) IFF (condizionale).

Poiché stai cercando di far funzionare una formula logica, chiaramente non significa IFF, ma IF. Quindi abbiamo ...

(Si accenderà una lampada) IF (e? f).

L'IF ancora non ha chiarito se questo? dovrebbe essere AND o OR, o anche qualcos'altro. L'inglese non è abbastanza preciso. Potrebbe significare uno di questi.

Rimettiamo di nuovo "solo", per vedere se aiuta a qualificarsi se è AND o OR.

Una lampada si accenderà SOLO se si verificano ENTRAMBE le seguenti condizioni: e? f

Una lampada si accenderà SOLO se si verifica una delle seguenti condizioni: e? f

In quanto madrelingua inglese, il primo suona ragionevole, anche se insolito, ma il secondo suona davvero strano.Se l'inglese non fosse la mia prima lingua, potrei non arrivare a questa conclusione.

Questa potrebbe essere una domanda progettata per verificare se è possibile individuare ambiguità come questa e dire che la domanda è sottodeterminata.

Tuttavia, se dovessi sostenere un esame e credessi che "ci fosse solo una risposta corretta", allora preferirei AND, che è la mia migliore lettura dell'inglese.

Se stavo implementando un prodotto dalle specifiche di un cliente, tornerei da lui e chiedevo loro se questo è ciò che realmente intendevano.

Come ha mostrato Neil_UK nella sua risposta, può essere un po 'aperto all'interpretazione. Ha coperto praticamente tutto, quindi posso solo aiutarti ulteriormente permettendoti di vederlo visivamente.

Una lampada si accenderà solo se si verifica quanto segue:

• Gli interruttori A e B sono entrambi attivi.
• L'interruttore C o l'interruttore D sono attivi, ma non entrambi.

Per prima cosa esaminiamo la prima condizione:

• Gli interruttori A e B sono both su, ma non entrambi

^{simula questo circuito - Schema creato utilizzando CircuitLab}

Ora esaminiamo la seconda condizione:

• Uno degli interruttori C o è attivato, ma non entrambi

^{simula questo circuito}

Fantastico. Ora abbiamo un circuito con 4 interruttori. Ma come hai detto, ora hai 2 uscite. Questi possono ora essere denominati E e F :

^{simula questo circuito}

Da qui, può diventare un po 'aperto all'interpretazione, ma ora hai 2 scelte. La domanda significava quando esistono entrambe queste condizioni? Significa che A AND B, and C XOR D è la condizione? O significava A AND B, o C XOR D?

Diamo un'occhiata ai tuoi 2 circuiti possibili:

^{simula questo circuito}

Ora, esaminando la formulazione:

Una lampada si accenderà solo se si verifica quanto segue:

Per me, sembra che significhi che il circuito AND è quello che desideri.

Quello che dice @Neil_UK è completamente corretto che la domanda è un po 'vaga, ma mi sembra che la lampada dovrebbe accendersi se entrambe le condizioni menzionate sono vere.In tal caso, prendi l'output delle porte AND e OR che hai già creato e inseriscilo attraverso un'altra porta AND .Questa porta finale AND si attiverà solo se ENTRAMBE le tue condizioni sono soddisfatte e non solo una.

Per completezza, se desideri che la lampada si accenda se una delle condizioni è soddisfatta, utilizza una porta OR invece di AND per la porta finale.

Spero che questo aiuti!

Grazie @Neil_UK, @Hein Wessels e @MCG, mi avete preparato una strada adeguata per ottenere la risposta, prima di tutto @Neil_UK mi ha aiutato a rassicurarmi sul fatto che i miei primi due gate (cancello A AND B) e (C XOR D) e ha accennato che L'ultimo cancello dovrebbe essere un (cancello E AND F), @Hein Wessels ha rassicurato l'ultimo cancello e @MCG ha mostrato i circuiti logici con due diverse possibilità e ha concluso un cancello che ho preso in considerazione.Vorrei ringraziare tutti voi per aver dedicato del tempo e il miglio supplementare nella mia domanda, questo è principalmente un testo di apprezzamento ma anche la risposta finale.

Ho concluso che la risposta è "(A AND B) + (C XOR D) = (E AND F)"

Come ottenere la risposta potrebbe essere più semplice se si sostituisce condizione 1, per la prima affermazione, e condizione 2, per la seconda affermazione.Con questa sostituzione, il requisito per l'accensione della lampada recita: Una lampada si accenderà, solo se ... condizione 1 AND condizione 2 sono vere.L'AND è implied dalla parte "solo se" dell'istruzione.Quindi, dopo aver soddisfatto i requisiti per ogni affermazione, tu E i risultati.