In teoria, un diodo al silicio ideale può avere una caduta di tensione di 0,7 V. Ma è difficile, se non impossibile, realizzare tutti i diodi reali con lo stesso numero di parte, con esattamente la stessa caduta di tensione. Pertanto, tutte le parti sono accompagnate da una scheda tecnica , come questa, che in genere specifica i valori minimo, tipico e massimo per un particolare parametro.

Nota in questa tabella che non vengono forniti valori tipici. E per 1N4148 (un diodo molto comune), c'è solo un massimo e nessun minimo come per alcuni degli altri.

Inoltre, il valore viene mostrato solo per una particolare corrente, ovvero 10 mA.

E gli altri livelli di corrente? È qui che entrano in gioco i grafici. I fogli dati sono generalmente riempiti di grafici. Eccone uno che si espande sulla tensione diretta rispetto alla corrente diretta:

A differenza della tabella, che specificava una tensione diretta massima a 10 mA, i grafici di solito mostrano il valore tipico. Quindi a 10 mA, la tensione diretta tipica è di 720 mV, non 1V. A 800 mA, la tensione supera 1,4 V, il doppio del valore tipico associato ai diodi al silicio.

Gli ingegneri elettrici utilizzano questi valori peggiori, minimi o massimi, combinati con altri minimi e massimi di altri schede tecniche di altre parti utilizzate nel circuito, per calcolare il comportamento nel caso peggiore di un annuncio di circuito, assicurarsi che sia conforme alle specifiche di progetto.

A volte il valore di un componente può essere leggermente diverso e non fa alcuna differenza. Ad esempio, alcuni ingegneri usano resistori pullup da 4,99K e altri usano 10K. Entrambi funzioneranno. Quindi non hai davvero bisogno di un valore preciso: potresti usare una parte del 20% (se esistessero ancora). Tuttavia quasi tutti usano resistenze all'1% oggigiorno per tutto perché la differenza di prezzo tra l'1% e il 5% delle resistenze è praticamente nulla (tipicamente $ 0,0002 - 2/100 di cent - in quantità di produzione).

Nel peggiore dei casi, i valori minimo e massimo non si applicano solo ai circuiti analogici, ma anche a quelli digitali. Un parametro importante è l'uscita di alta tensione minima da un gate che rappresenta una logica 1. Deve essere superiore alla tensione di ingresso massima riconosciuta come 1 in ogni gate a cui è collegata. Questo non è un problema all'interno della stessa famiglia logica (sono progettati per funzionare insieme), ma può essere un problema quando si mescolano famiglie logiche.

Un altro parametro che deve essere considerato nei circuiti logici è il ritardo di propagazione, o quanto velocemente un segnale si propaga all'interno del gate. Di solito è specificato nei ns.

Solo una risposta molto breve : in elettronica, TUTTE le formule sono approssimazioni perché alcuni effetti minori vengono sempre trascurati. Inoltre, in molti casi - in particolare, se sono coinvolti semiconduttori - abbiamo funzioni non lineari che sono linearizzate attorno al punto di lavoro. Quindi, le formule sono valide solo per piccoli segnali. Inoltre, non possiamo mai evitare le tolleranze delle parti e altre incertezze. Per questi motivi, l'accuratezza da richiedere per alcuni calcoli deve sempre essere giudicata in base a queste incertezze indesiderate ma inevitabili.

AGGIORNAMENTO : in questo contesto, penso sia necessario notare che un buon progetto ingegneristico deve, ovviamente, far fronte a queste incertezze. Ciò significa: il progetto dovrebbe essere tale che le incertezze e le tolleranze inevitabili abbiano la minore influenza possibile sulle prestazioni finali.

In questo contesto, entra in gioco il feedback negativo . Il feedback negativo ha molti vantaggi (larghezza di banda, resistenze di ingresso / uscita, miglioramento del THD) e un vantaggio è: le incertezze e le tolleranze dell'unità attiva hanno meno influenza sul valore del guadagno finale.

Esempi: ci troviamo di fronte a tolleranze relativamente ampie per il guadagno ad anello aperto Ao degli operazionali; lo stesso vale per le caratteristiche di trasferimento (VGS-ID, VBE-Ic) per FET e BJT. Negativo riduce drasticamente la sensibilità a questi parametri e il valore di guadagno risultante è determinato principalmente da componenti passivi esterni.

Il problema di quando fare un'approssimazione è uno dei motivi per cui l'ingegneria non è solo una scienza (applicata), ma è anche un'arte , come inciso in il titolo di uno dei libri più autorevoli sull'argomento: The Art of Electronics , Horowitz e Hill.

Ciò significa che un ingegnere utilizza un molte regole pratiche quando si progetta qualcosa e queste regole pratiche sono un mix tra pensiero razionale, conoscenza dei modelli matematici dei componenti, conoscenza del contesto specifico ed esperienza.

Prendendo il diodo raddrizzatore come un esempio: quando utilizzare l'approssimazione di 0,7V dipende dall'applicazione. Se il diodo viene utilizzato per rettificare una tensione di 500 Vrms, è inutile tenere in considerazione la piccola caduta di 0,7 V e possiamo normalmente considerare il diodo come ideale (caduta di 0 V). Ho detto di solito perché potresti avere l'applicazione stravagante in cui hai davvero bisogno di maggiore precisione. Ad esempio, se stai progettando un multimetro ad alta tensione a 7 cifre con un intervallo di 1000 V, hai bisogno di un circuito che possa distinguere tra 700.000 V e 700.700 V.

BTW, ciò che tu diciamo che "approssimando la formula" è tecnicamente chiamato selezione del modello . Quando descriviamo il comportamento di un componente, raramente utilizziamo il modello fisico più avanzato per quel dispositivo: il più delle volte sarebbe eccessivo. Esistono numerosi modelli diversi per ciascun componente, che ne descrivono il comportamento con diverso grado di precisione.

Ci sono tonnellate di libri che insegnano come progettare oggetti in aree specifiche dell'elettronica e un ingegnere progettista svilupperà la "sensazione" di quando utilizzare un'approssimazione o un modello più preciso con l'esperienza e l'apprendimento. Non esiste una regola matematica rapida e veloce che ti dica quando un'approssimazione è corretta. Tutto dipende da quello che stai cercando di fare con un circuito.

Per usare un'analogia forse colorata: come descriveresti una ruota di bicicletta? Scegli:

1. È qualcosa di tondo.
2. È un anello di metallo ricoperto di gomma.
3. È un toro di gomma il cui perimetro interno è rivestito da un telaio metallico da cui sporgono aste metalliche convergono verso il centro del toro, dove sono collegati tra loro.

Quando useresti queste descrizioni? Probabilmente 1 è per bambini piccoli, 2 potrebbe andare bene quando parli con un bambino di 10 anni, 3 potrebbe essere una descrizione fornita agli studenti in una lezione di matematica nel contesto di un esercizio di geometria solida. Come scegliere? Esperienza di vita, ovviamente. Lo stesso vale per l'ingegneria: l'esperienza lavorativa (o lo studio, in casi semplici) ti fa scegliere la giusta approssimazione per il lavoro da svolgere.

In realtà stavi usando formule approssimative anche in fisica e chimica. Ad esempio, la legge dei gas ideali \ $ PV = nRT \ $ è un'approssimazione che ignora le interazioni molecolari come la forza di van der Waals. Le classi di livello superiore sono più esplicite su dove si trovano le approssimazioni, motivo per cui probabilmente non l'hai notato al liceo.

Le approssimazioni sono accompagnate da un disclaimer che dice "funziona solo quando le condizioni X, Y e Z sono vere ". Ad esempio, l'approssimazione di 0,7 volt funziona su diodi di piccolo segnale al silicio a temperatura ambiente fintanto che la corrente è mantenuta ragionevolmente bassa.

In genere, le approssimazioni vengono utilizzate per la progettazione iniziale e modelli / simulazioni più dettagliati vengono utilizzati per la verifica e la modifica.

La precisione dovrebbe essere pensata in termini di cifre significative, non di posizioni decimali, se si considera che le posizioni decimali si trovano a destra del punto decimale.

Ad esempio, una lettura di 125 Vdc ha 3 cifre significative di precisione, mentre una lettura di .002Vdc ha solo una cifra significativa di precisione. Se il valore reale fosse .0024Vdc la tua lettura risulterebbe offuscata del 20%, anche se la tua risoluzione era in millivolt.

Se la prima lettura di 125Vdc rappresenta effettivamente una tensione di 125.4Vdc, la lettura è solo dello 0,32% in quanto questa è la parte del valore visualizzato rappresentata da .4Vdc. Affinché entrambi i valori abbiano la stessa precisione, il secondo verrà visualizzato come .000200Vdc o più probabilmente 200mV.

Un buon esempio del mondo reale di questo sono i valori e le tolleranze dei resistori. La serie e24 per valori di resistenza, è per resistori con una tolleranza del +/- 5%. I valori a 2 cifre vanno da 1.0 a 9.1 in 24 passi con ogni resistenza maggiore del 10% rispetto a quella sottostante.

Poiché la tolleranza è +/- 5% è impossibile utilizzare una terza cifra in il valore in quanto ciò richiederebbe una tolleranza dell'1% per essere significativo.

Questo per me è l'essenza stessa dell '"ingegneria". Le persone passano tutta la vita senza sapere cosa significhi "abbastanza buono". La maggior parte degli ingegneri che conosco vuole farlo nel modo "migliore" o "corretto", ma gli ingegneri più efficaci sono quelli che sanno cosa è sufficiente e quando andare avanti. Lascia "perfetto" agli scienziati e ai filosofi.

Quindi questo sarà un po 'ironico, ma penso che in realtà sia la risposta più generale alla tua domanda che puoi ottenere:

Usi l'approssimazione che fa uscire un prodotto in tempo per fare soldi, ma non così presto da dover affrontare troppi bug o problemi quando i clienti tornano con problemi.

Quando realizzi prodotti per hobby fuori dal tuo garage, semplici regole pratiche come " 0.7V cadute attraverso un diodo "sono spesso sufficienti. Progetterai anche circuiti resistenti a piccoli errori. Non progetteresti mai un circuito che dipenda esattamente da una caduta di 0,7 V su un diodo.

Quando passi a soluzioni di livello commerciale, introdurrai standard più rigorosi. Inizierai a utilizzare strumenti come le analisi di sensibilità per identificare quali approssimazioni potrebbero tornare indietro e morderti e quali sono sicure. Potresti scoprire che 0,7 V cadute su un diodo sono sufficienti per il 90% dei diodi sulla scheda, il che significa che devi usare solo le equazioni più complicate per il restante 10%.

Ora passa a qualcosa più esigente, come il circuito analogico ad alta velocità. All'improvviso tutte quelle cose che pensavi fossero chiamate "cavi" ora sono chiamate "antenne" per qualche motivo! Ora la forma fisica delle tracce inizia ad avere importanza, perché cambia il modo in cui si irradiano. Ora ti preoccupi dei segnali di sfasamento perché i fili su cui sono entrati erano di diverse lunghezze di un centimetro.

Passa a qualcosa di più impegnativo: come i circuiti analogici ad alta velocità Mil-spec. Ora si verificano tutti i tipi di situazioni perché l'equipaggiamento militare deve funzionare la prima volta. La vita di un soldato dipende letteralmente da questo. Di conseguenza, puoi fare ancora meno supposizioni.

Passa al design digitale ad alta velocità. Guarda ... a questo punto, le approssimazioni si rompono così tanto che a volte devi solo fare la simulazione a livello di equazioni di Maxwell. Qui è dove la realtà è così brutta, che non solo le approssimazioni non funzionano molto bene, ma devi comunque usare le approssimazioni perché le soluzioni in forma chiusa sono così difficili numericamente. C'è un libro definitivo su questo: High Speed ​​Digital Design: A Handbook of Black Magic.

A ognuno di questi livelli, la risposta è la stessa: usi le approssimazioni che tirano fuori un prodotto in tempo per fare soldi, ma senza violare le esigenze del cliente. È così che funziona l'ingegneria.

Quando si disfa il circuito, si potrebbe chiamare un resistore da 100 ohm esattamente 100 ohm. Successivamente, quando analizzi completamente il progetto nel caso peggiore e hai deciso di utilizzare un resistore al 5%, eseguirai la tua analisi a 105 ohm e di nuovo a 95 ohm ... ed è OK usare 3 cifre di precisione ai limiti anche se la resistenza è solo del 5%.