No, sono concetti completamente ortogonali.La distribuzione di probabilità non dice nulla sul contenuto di frequenza e la distribuzione di potenza sulla frequenza non dice nulla sulla distribuzione di probabilità del campione.Devi specificare entrambi.

Come hanno detto Dave (e Brian): due concetti totalmente diversi. Uno non implica l'altro. Questo è un compito a casa e dovresti ricercarlo bene! Ottenere la differenza tra (auto) correlazione / PSD e distribuzione dell'ampiezza direttamente è una cosa fondamentale. Se questo non è chiaro, dovresti probabilmente chiedere al tuo professore / insegnante (se ne hai uno): è più facile spiegare se uno ha una "struttura" didattica con cui lavorare.

C'è una cosa che è speciale del rumore gaussiano w.r.t. alla correlazione e che se le variabili casuali (ad esempio, misurazioni del rumore di tempi diversi) sono jointly non correlate (e questa è una grande restrizione!), allora sono indipendenti.

Per tutte le altre distribuzioni, la mancanza di correlazione non implica indipendenza.

Questa è una proprietà sul rumore gaussiano a simmetria circolare ( \ $ \ sim \ mathcal {CN} \ $ ) che ci permette di fare molte trasformazioni matematiche su esso (ad esempio correggere la fase di un segnale ricevuto) e hanno ancora componenti di rumore indipendenti, e questo è ciò che è necessario affinché molti stimatori funzionino effettivamente in modo ottimale. Quindi, evviva il rumore gaussiano a simmetria circolare!

Il rumore gaussiano sicuramente non implica rumore bianco, perché il rumore gaussiano può avere uno spettro di frequenza arbitrario (non necessariamente piatto).

Tuttavia, contrariamente alle altre risposte, c'è un senso in cui il rumore bianco implica rumore gaussiano, se il rumore è bianco a frequenze arbitrariamente alte (scale temporali arbitrariamente piccole). O più praticamente, se le nostre misurazioni fanno la media del rumore su intervalli di tempo molto più lunghi del suo tempo di correlazione. In questo caso, il teorema del limite centrale dice che l'ampiezza del rumore misurata, essendo composta da molti contributi indipendenti (con varianza finita per ragioni fisiche), converge a una distribuzione gaussiana.

EDIT: Quanto più lungo del tempo di correlazione è necessario perché il teorema del limite centrale converga dipende dalle statistiche del rumore. Il commento di John Doty sottolinea che non si verifica rapidamente per il rumore bianco costituito da impulsi che seguono un processo di Poisson. In questo caso, l'ampiezza ha una distribuzione molto asimmetrica concentrata principalmente sullo zero. Questo è un "caso peggiore" per il teorema del limite centrale. La media su poche ampiezze di impulso (tempi di correlazione) non lo rende gaussiano; dobbiamo calcolare una media su un intervallo più lungo dell'intervallo medio tra gli impulsi. Quando lo facciamo, iniziamo a ottenere una distribuzione di Poisson meno distorta che è approssimativamente gaussiana. Quindi continua a sostenere che se le misurazioni sono mediate su abbastanza a lungo volte, il rumore bianco sembra gaussiano.

Vorrei aggiungere qualcosa che le altre risposte non hanno ancora menzionato.

È vero che una distribuzione gaussiana non è la stessa cosa di una distribuzione uniforme del rumore bianco. Tuttavia possono essere correlati. Il vero rumore bianco si verifica in un resistore come risultato del moto browniano. In un certo senso implica che la parte immaginaria di una resistenza complessa sia zero: in a + ib , b deve essere uguale a 0.

L'immaginario diverso da zero è causato da capacità / induttività e causerà un comportamento passa-basso o passa-alto e, quindi, la distribuzione spettrale non è più uniforme, ma ancora "lineare"

Tuttavia, i componenti non lineari, come i diodi, possono modellare una distribuzione uniforme in modo che diventi un valore casuale distribuito gaussiano. O qualsiasi altra distribuzione, a seconda di quale non linearità è in gioco.

Poiché da una prospettiva ingegneristica, a volte non è molto importante l'aspetto della composizione spettrale, potremmo invece voler calcolare un numero per esprimere un livello di rumore. Questo può essere fatto integrando l'intero (o parti dello) spettro.

In seguito, è impossibile dire se il valore integrato provenisse da ciò che originariamente era gaussiano, o uniforme, o qualsiasi altra cosa. Supponendo di aver integrato su una distribuzione gaussiana, possiamo sempre trovare una distribuzione uniforme scalata in modo che il suo integrale corrisponda all'integrale della nostra distribuzione gaussiana.

Questo ha un merito immediato per i nostri calcoli: possiamo quindi presumere che una componente non lineare complessa sia solo una resistenza, dopotutto, il che può semplificare i calcoli. Ricordo che a volte questo viene già fatto dal produttore e viene indicato nella scheda tecnica.

"Bianco" implica l'indipendenza dei segnali nel tempo, "Gaussiano" implica la distribuzione di probabilità del valore momentaneo in un singolo punto del tempo.Praticamente ortogonale.