Ho realizzato un paio di grafici che mostrano i due diversi casi. Gli assi X e Y sono corrente e tensione, e ho anche sovrapposto curve di potenza costante (V = P / I) e curve di resistenza costante (V = R * I).

La potenza è \ $ P = IV \ $. Puoi collegarlo alla resistenza solo se hai deciso di aggiustare uno e sostituire l'altro secondo la legge di Ohm. La legge di Ohm afferma che la tensione attraverso un resistore è linearmente proporzionale alla corrente che lo attraversa, o \ $ V = IR \ $. Questo può essere organizzato per dire che la corrente è inversamente proporzionale alla tensione, o \ $ I = \ frac {V} {R} \ $.

Se si assume che \ $ I \ $ sia costante e sostituire \ $ V \ $ con \ $ IR \ $, ottieni che la potenza è proporzionale alla resistenza (\ $ P = I \ cdot (IR) \ $). Se si assume che \ $ V \ $ sia costante e si sostituisce \ $ I \ $ con \ $ \ frac {V} {R} \ $, si ottiene che la potenza è inversamente proporzionale alla resistenza (\ $ P = V \ cdot \ frac {V} {R} \ $).

Un modo per visualizzare questo è pensare a una sorgente di tensione costante (cioè una batteria). Quando c'è una grande resistenza collegata, pochissima corrente può fluire quindi pochissima potenza viene emessa dalla batteria e la resistenza non si surriscalda perché c'è meno potenza. Se riduci la resistenza, fluirà più corrente e la resistenza si scalderà perché hai aumentato la potenza.

Le sorgenti di corrente sono un po 'difficili da visualizzare, ma un modo in cui puoi pensarci è una variabile sorgente di tensione che aumenta o diminuisce la tensione fino a quando la corrente che fluisce da essa è il valore desiderato. Se si collega una piccola resistenza, la sorgente non ha bisogno di lavorare molto duramente per ottenere una quantità di corrente che scorre in modo da consumare poca energia. Se si collega una grande resistenza, la sorgente deve lavorare molto più duramente per far fluire la stessa corrente, quindi viene consumata molta energia.

Queste sono due situazioni totalmente diverse:

1. Se mantieni la tensione costante e modifichi la resistenza, la potenza dissipata è \ $ P = V ^ 2 / R \ $. Nota che anche questo deve cambiare la corrente.

2. Se mantieni la corrente costante e modifichi la resistenza, la potenza dissipata è \ $ P = I ^ 2 R \ $. Nota che anche questo deve cambiare la tensione.

Poiché è impossibile cambiare la resistenza e mantenere costanti sia la tensione che la corrente, non c'è conflitto.

Per \ $ P = I ^ 2R \ $ e su un circuito alimentato in tensione (cioè una batteria e un resistore) se si raddoppia la resistenza, la corrente si dimezza quindi no, non è così semplice dire che la potenza è proporzionale alla resistenza a meno che non si parli di un circuito a corrente costante.

E, se si applica la formula \ $ P = \ dfrac {V ^ 2} {R} \ $ a un circuito alimentato con una corrente costante scopriresti che aumentando la resistenza, aumenterebbe anche la potenza.

Devi scegliere la formula più appropriata ma, capire cosa succede realmente significa che puoi utilizzare entrambe le formule.

vedi che non esiste il concetto che R sia direttamente proporzionale a P. secondo equazioni P - I2R e P - V / R R sembra essere direttamente proporzionale ma non è così R rappresenta una sostituzione ed è costante, non aumenta o diminuisce la potenza, è solo costante

ma nella seconda equazione rappresenta una quantità proporzionale, quindi influisce indirettamente sulla potenza

spero che ti abbia aiutato

$$ P = I ^ 2R \ tag {1} \ label {1} $$ $$ P = \ frac {V ^ 2} {R} \ tag {2} \ label {2} $$

Confrontando \ $ \ eqref {1} \ $ e \ $ \ eqref {2} \ $, otteniamo

$$ \ begin {align} I ^ 2R & = \ frac {V ^ 2} {R} \\ Io ^ 2R ^ 2 & = V ^ 2 \ end {align} $$

radicamento quadrato su entrambi i lati

$$ \ sqrt {I ^ 2R ^ 2} = \ sqrt {V ^ 2} $$ $$ IR = V $$

e rimuovendo la costante di resistività

$$ R \ sim V $$

Quindi, quando il p.d.è direttamente proporzionale alla resistenza (per la legge di Ohm), la potenza può essere allo stesso tempo direttamente e inversamente proporzionale alla resistenza.

Penso che tu stia confondendo il potere con il lavoro. Il lavoro è la quantità di energia convertita, ad esempio la resistenza crea calore dalla pressione o dalla tensione. Questa è una quantità di calore. La potenza è la velocità con cui viene creato questo calore o quanto velocemente.

Ad esempio, camminare per un miglio brucia 350 calorie, ma ci vogliono 30 minuti. Sprintare per un miglio brucia anche 350 calorie, ma richiede solo 5 minuti. Lo sprint richiede 6 volte più potenza, anche se è stata fatta la stessa quantità di lavoro. Quindi, il potere è costituito da due cose che il calore creato o l'energia spesa e il tempo.

La resistenza di un oggetto non è né energia spesa né un periodo di tempo. Quindi, di per sé, la resistenza non ha alcuna relazione con il lavoro o con l'intervallo di tempo. Nessuna di queste unità è compatibile da sola. È come confrontare la resistenza alla compressione dell'acciaio con il punto di ebollizione dell'acqua. Misurano due cose completamente diverse. Di per sé non hanno alcuna relazione. Tuttavia, aggiungi un componente condizionale che entrambi possono condividere e le modifiche comparative per ciascuno possono creare una connessione. Ad esempio, aggiungi un componente variabile nella miscela, come aggiungere una corrente elettrica sia all'acqua bollente che all'acciaio, quindi misurare la resistenza dell'acciaio e il punto di ebollizione per vedere se ciò cambia una o entrambe le loro misurazioni. Ora hai un confronto che puoi fare, non tra di loro direttamente, ma su come entrambi reagiscono a questo nuovo componente.

Diciamo che aggiungendo una corrente elettrica all'acqua si abbassa il suo punto di ebollizione e aggiungendo la stessa corrente elettrica si abbassa la resistenza dell'acciaio. Si può dire per quanto riguarda la corrente elettrica, che sia il punto di ebollizione dell'acqua, sia la forza dell'acciaio sono direttamente proporzionali perché entrambi scendono. Ora, questo non è reale ma mostra come può cambiare la relazione tra due unità di misura.

Lo stesso vale per la resistenza di un mezzo e la velocità di calore da esso creata.La resistenza è una misura statica basata sulle caratteristiche di un componente materiale.La potenza è una misura dinamica basata sulle condizioni o su più componenti, (quantità di corrente elettrica al secondo) ampere e tensione (carica differenziale del conduttore).

Spero che questa sia una concettualizzazione migliore del semplice rimbalzo di formule.

Posso semplicemente dire che nella prima equazione P = V ^ 2 / R la potenza è inversamente proporzionale a R perché è in un circuito in parallelo ricorda che in un circuito in parallelo la tensione è costante in tutto.(E abbiamo V nell'equazione) E nella seconda equazione P = I ^ 2R.P è direttamente proporzionale a R perché è in un circuito in serie ricorda che in un circuito in serie la corrente è costante ..... (E abbiamo anche I nell'equazione) Spero che aiuti ... :)