L'unico modo in cui un segnale che è "sepolto nel rumore" può essere rilevato è se riesci a far passare il segnale + il rumore attraverso un filtro che attenua il rumore più di quanto attenui il segnale. A quel punto il segnale non è più sepolto nel rumore, quindi "sepolto nel rumore" era solo un'ipotesi affrettata.

Nella radio che trasporta un segnale audio (o codice Morse) in SSB o AM, prendi il segnale + rumore e lo filtri in base alla larghezza di banda approssimativa del segnale, quindi lo fai passare attraverso un rilevatore.

Nella radio che trasporta dati digitali, si passa attraverso un filtro corrispondente e quindi un rilevatore.

Nella radio a spettro esteso, si correlano il segnale + il rumore con una sequenza pseudo-casuale, quindi si filtra la banda passante e si rileva.

Nei sistemi visivi, si mette in correlazione l'immagine rumorosa con un prototipo 2-D del segnale anticipato oppure si esegue l'immagine rumorosa attraverso un filtro passa-basso spaziale, quindi si rileva.

In tutti i casi, il segnale deve essere in qualche modo distinto dal rumore: se non lo è, non puoi filtrare il rumore senza filtrare anche il segnale.

Aggiungerò a questo:

Al livello più alto, un filtro per i segnali è come un filtro da caffè o uno scolapasta: hai la roba che vuoi (caffè o pasta fresca) e la roba che non vuoi (fondi di caffè o amido caldo acqua), ma è tutto mescolato insieme. Quindi fai passare il pasticcio attraverso un filtro. Nel caso del caffè, tieni la roba che passa attraverso il filtro. Nel caso dello scolapasta, tieni la roba che viene lasciata indietro. In entrambi i casi, stai usando il fatto che una cosa (fondi di caffè o pezzi di pasta) è più grande dell'altra (molecole d'acqua e tutte le altre cose che vuoi nel caffè e che non vuoi nella pasta).

Un filtro di segnale fa la stessa cosa : ti sbarazzi di ciò che non vuoi perché è diverso da ciò che vuoi.Se non riesci a capire in che modo è diverso e come costruire un algoritmo per separarlo, non puoi filtrare il segnale dal rumore.

Il concetto generale di rilevamento di un segnale nel rumore è la conoscenza di qualcosa sul segnale e, idealmente, qualcosa sul rumore.

La cosa più semplice da usare è la conoscenza dello spettro.Se sai che il segnale occupa una parte dello spettro, puoi tranquillamente filtrare il rumore in altre parti dello spettro senza perdere il segnale.Questo viene portato all'estremo con l '"amplificatore di blocco", che è fondamentalmente solo un metodo per creare un filtro passa banda molto stretto alla frequenza precisa del segnale.

Una proprietà più generale del segnale è la sua forma d'onda.Possiamo correlare il segnale più il rumore con una copia di questa forma d'onda e quindi fare la media.Il rumore non si allinea con la forma d'onda correlata, quindi si aggiunge come potenza.Il segnale è correlato, quindi si aggiunge come tensione, portando a un miglioramento di 3dB dell'SNR ogni volta che il numero di medie viene raddoppiato.

Un'altra tecnica che potrebbe essere utile è l ' autocorrelazione

L'autocorrelazione, nota anche come correlazione seriale, è la correlazione di un segnale con una copia ritardata di se stesso in funzione del ritardo. Informalmente, è la somiglianza tra le osservazioni in funzione di l'intervallo di tempo tra di loro.L'analisi dell'autocorrelazione è a strumento matematico per trovare schemi ripetitivi, come la presenza di un segnale periodico oscurato dal rumore o che ne identifichi l'assenza frequenza fondamentale in un segnale implicita dalle sue frequenze armoniche. Viene spesso utilizzato nell'elaborazione del segnale per analizzare funzioni o serie di valori, come i segnali nel dominio del tempo.

Diversi campi di studio definiscono l'autocorrelazione in modo diverso e non tutte queste definizioni sono equivalenti.In alcuni campi, il termine è usato in modo intercambiabile con l'autocovarianza.

E poi c'è l'idea di fare la media di più osservazioni indipendenti.In termini eccessivamente semplificati, l'obiettivo qui è aumentare la potenza del segnale lasciando che il rumore si cancelli da solo, ovvero il segnale desiderato aumenta più velocemente del rumore e più campioni si media, meglio è.

Se sai esattamente come appare il segnale, nel dominio del tempo, puoi implementare filtri corrispondenti per eliminare l'energia del rumore nelle regioni di frequenza che non sono necessarie per costruire la forma d'onda.