In termini semplici, la tensione è una misura dell'energia per unità di carica associata a due punti in un campo elettrico. Ma perché c'è un'energia associata a due punti qualsiasi?
Per rispondere a questa domanda, dobbiamo immaginare un campo elettrico e il suo effetto su una carica di prova.
Possiamo immaginare un campo elettrico come l'associazione di una minuscola freccia a ogni punto nello spazio. Ogni freccia nel campo elettrico rappresenta la forza che sarebbe percepita da un'unità di carica se fosse posizionata in quel punto particolare.
Poiché le cariche simili si respingono, le frecce puntano lontano da una carica positiva (poiché respinge la nostra carica di prova):
Quando la carica di prova attraversa il campo elettrico, viene spinta e guadagna o perde energia. Se viaggia nella stessa direzione delle piccole frecce nel campo, si lavora sulla particella e questa guadagna energia. Se viaggia di fronte al campo, perde invece energia.
Immagina che sia come spingere un'altalena quando si sta già allontanando da te, invece di spingere la stessa oscillazione quando ti sta arrivando. Nel primo caso viene spinto allineato alla direzione del moto, accelerandolo. Nel secondo, viene spinto in senso opposto alla direzione del movimento, rallentandolo. In un certo senso, devi aggiungere tutti i contributi delle piccole frecce lungo l'intero percorso per calcolare l'energia finale dello swing / carica di prova.
Questa aggiunta di frecce è chiamata Integrale di linea e implica il calcolo in ogni punto di quanto il vettore di spostamento e il campo puntano nella stessa direzione.
Una batteria da 10 V è quella che genera un campo elettrico tale che aggiungendo tutte le piccole frecce dal lato positivo al lato negativo si ottiene un lavoro netto di 10 Joule per ogni unità di carica che gira intorno al circuito.
Il campo elettrico ha questo aspetto per un filo con resistenza elettrica uniforme ovunque:
Idealmente, se non ci fosse resistenza, ad ogni ciclo la nostra carica di prova guadagnerebbe 10 Joule ad ogni loop e accelererebbe per sempre, ma in realtà, all'aumentare della corrente, l'energia si dissipa sempre di più sotto forma di calore.
La carica di prova può funzionare anche su qualcos'altro: nei LED, questa energia elettrica viene convertita in forma luminosa, in motori, in forma meccanica e così via.
Un dettaglio importante da considerare è che potrebbero esserci più percorsi da un punto a un altro. Perché la differenza di energia non dovrebbe dipendere dal particolare percorso tra i due punti?
In assenza di forze e campi esterni, il campo elettrico è conservativo, il che implica che la differenza di potenziale risulta lo stesso numero indipendentemente dal percorso.
Per capire perché questo è vero, immagina che ci sia un potenziale di 15 V da A a B lungo il percorso superiore (X), ma di 5 V da A a B lungo quello inferiore (Y):
Quindi, se la nostra carica di prova va prima da A a B attraverso X, e poi all'indietro nella direzione opposta attraverso Y, il campo elettrico farà un lavoro netto di 10 Joule: 15 Joule "verso il basso" attraverso il campo e 5 Joule "in su". (Nota: qui sto usando "verso il basso" e "verso l'alto" come analogia con l'arrampicata o la discesa in un campo gravitazionale)
Ma poiché la carica è tornata allo stesso punto di prima, abbiamo guadagnato 10 Joule gratuitamente! Ciò infrange la legge di conservazione dell'energia, a meno che l'energia non venga prelevata da qualche altra parte. Se non c'è nulla che fornisce questa energia, allora tutti i percorsi hanno lo stesso potenziale.
La spiegazione delle analogie:
Come i campi elettrici, anche i campi gravitazionali spingono le cose in giro. Proprio come nei campi elettromagnetici, se scendi in un campo gravitazionale, il campo funziona e ottieni energia, e questa energia può anche essere utilizzata per una varietà di scopi lavorando su qualcos'altro.
Nei fluidi, il campo di forza in questione è il differenziale di pressione, che accelera le particelle nella direzione di riduzione della pressione (poiché c'è uno squilibrio di forza che punta in quella direzione)