I trigger CMOS Schmitt hanno le due tensioni di soglia a \ $ \ frac 1 3 V_ {DD} \ $ e \ $ \ frac 2 3 V_ {DD} \ $. Inoltre \ $ V_ {OH} = V_ {DD} \ $ e \ $ V_ {OL} = 0 \ $.
Poiché questo è simmetrico rispetto a \ $ V_ {DD} / 2 \ $, ne consegue che i tempi \ $ T_H \ $ e \ $ T_L \ $ sono approssimativamente uguali, dalle equazioni:
$$ V (t = T_H) = V_ {t +} = \ frac {2} {3} V_ {DD} = V_ {DD} + (\ frac {V_ {DD}} 3 -V_ {DD} ) e ^ {- \ frac {T_H} \ tau} $$
$$ V (t = T_L) = V_ {t -} = \ frac {1} {3} V_ {DD} = (\ frac {2} 3 V_ {DD}) e ^ {- \ frac {T_L} \ tau} $$
(Le due equazioni danno lo stesso \ $ T_L \ $ e \ $ T_H \ $).
Questo ovviamente vale se R è molto più alto delle resistenze di stato on pMOSFET e nMOSFET dell'inverter e se le soglie sono esattamente come mostrato. Piccole variazioni ti daranno un ciclo di lavoro diverso dal 50%.
I dispositivi TTL, non solo hanno soglie asimmetriche (0,9 V e 1,7 V), ma anche i livelli logici a vuoto sono circa \ $ V_ {OH} = 3,5 \ V \ $ e \ $ V_ {OL} = 0,2 \ V \ $. Le due soglie non sono "centrate" in questo intervallo. Inoltre hanno una corrente di ingresso molto non trascurabile (soprattutto per valori elevati del resistore), che modifica la resistenza di carica / scarica equivalente vista dal condensatore.
MODIFICA:
Se hai bisogno di un ciclo di lavoro del 50% con TTL (ma anche su CMOS), puoi ad esempio usare metà della capacità (la frequenza raddoppia) e mettere in cascata un T-flip flop (la frequenza che volevi originariamente, e il ciclo di lavoro è del 50%).