L'amplificatore operazionale farà del suo meglio per mantenere la stessa tensione tra il suo ingresso positivo e negativo. In un amplificatore operazionale ideale, nessuna corrente fluisce negli ingressi, quindi l'unico modo per farlo è modificarne la tensione di uscita.

Nello schema seguente, \ $ v_ + = 0 \ mathrm {V} \ $ . Ciò significa che l'amplificatore operazionale proverà a mantenere anche \ $ v _- \ $ a zero.

Qualunque sia la tensione generata da V2 viene trasformata in corrente da R1. Poiché \ $ v _- \ $ si terrà presso \ $ 0 \ mathrm {V} \ $ , la stessa corrente deve fluire in C1. E poiché \ $ v _- \ $ si terrà presso \ $ 0 \ mathrm {V} \ $ , l'amplificatore operazionale deve pilotare la tensione di uscita in modo tale che la corrente in C1 corrisponda alla corrente in R1.

Quindi se \ $ v_2 \ $ è costante, la corrente nel nodo attorno all'ingresso negativo è costante, il che significa che la corrente fuori quel nodo dal tappo deve essere costante e ciò può accadere solo se la tensione di uscita sta diminuendo a un ritmo costante. Il risultato finale è che l'amplificatore operazionale integra la tensione di ingresso nella tensione di uscita.

Tensioni più complicate a \ $ v_2 \ $ causano un comportamento più complicato, ma l'amplificatore operazionale cercherà sempre di guidare \ $ v _- \ $ in \ $ 0 \ mathrm {V} \ $ . Può farlo solo soddisfacendo \ $ \ frac {d} {dt} C_1 v_ {out} + \ frac {v_2} {R_1} = 0 \ $ . Se risolvi l'equazione differenziale, si dice che $$ v_ {out} = - \ frac {1} {R_1 C_1} \ int v_2 dt $$

HTH

^{simula questo circuito - Schema creato utilizzando CircuitLab}

Questo può aiutare:

• Ricorda che quando la corrente fluisce nella giunzione RC del tuo amplificatore operazionale, la tensione in quel punto tenderà a salire.
• Se la tensione di ingresso invertente sale leggermente al di sopra della tensione di ingresso non invertente, l'uscita dell'amplificatore operazionale inizierà a oscillare in negativo.
• L'oscillazione negativa dell'uscita tenderà, attraverso il condensatore ¹ , a tirare nuovamente l'ingresso invertente verso lo zero dove si stabilizzerà (per il momento).

Il risultato è che l'alimentazione di corrente nel nodo RC fa sì che l'uscita dell'amplificatore operazionale diventi negativa.

Per interesse ho anche ridisegnato il circuito dell'amplificatore operazionale accanto all'integratore RC mostrato di seguito, il che dà il suggerimento che l'amplificatore operazionale stia amplificando la piccola tensione su C (assumendo R1 alto) pur avendo un'alta impedenza dal resistore nodo del condensatore. Non sono sicuro che sia un modo legittimo di vederlo.

È corretto. Potrebbe essere meglio di quanto pensi. Il semplice circuito RC ha il vantaggio di non essere invertente ma lo svantaggio di non essere lineare. Con una tensione di ingresso costante l'uscita sarà una curva di carica esponenziale.

Inserendo l'amplificatore operazionale come hai mostrato si consente comunque al condensatore di caricarsi ma mantiene il terminale superiore a terra virtuale. Il vantaggio è una variazione lineare dell'output. Lo svantaggio è che c'è un segno meno sull'integrale ottenuto.

¹ Puoi pensare a un condensatore che mantiene la tensione ai suoi capi come una costante a breve termine. Ciò significa che se la tensione su un lato viene modificata, la tensione sull'altro proverà a cambiare della stessa quantità.

Dai commenti:

Una domanda.qual è l'orientamento del condensatore in termini di corrente convenzionale?cioè se vin diventa positivo il condensatore è negativo sul lato destro (vout più vicino).Ora vout diventa negativo e quindi riduce la tensione ai capi del condensatore fino a quando il potenziale su X è zero?

Penso che la tua comprensione sia corretta.

Se V _in diventa positivo, la corrente fluisce nel nodo X caricando C. (Ricorda che la tensione dell'amplificatore operazionale non è ancora cambiata.) Questo tende ad aumentare la tensione sull'ingresso invertentee questo fa diminuire la tensione di uscita.Questo assorbe una certa carica dal lato destro di C.Ora l'ingresso invertente viene riportato a zero volt ma c'è carica su C quindi c'è una tensione attraverso di esso.Poiché la corrente convenzionale fluisce a destra, sul condensatore rimane una tensione negativa.

Rhody - hai sentito parlare dell'effetto MILLER? Bene, il circuito mostrato è chiamato "integratore MILLER" perché l'effetto MILLER è sfruttato. Ricorda: questo effetto riduce l'impedenza di feedback tra l'uscita di un amplificatore (ad esempio: collettore) e l'ingresso invertente (esempio: nodo base del transistor). E il fattore di aumento è il guadagno.

Qui abbiamo lo stesso principio. Quindi, ci sarà un'impedenza capacitiva molto piccola (che significa: un condensatore molto grande) tra l'ingresso e l'uscita dell'amplificatore operazionale. E il fattore di aumento è il guadagno ad anello aperto Aol dell'opamp.

Quindi, puoi fare un confronto con un semplice circuito RC. Tuttavia, a causa del condensatore molto grande, la frequenza di taglio è molto bassa (quasi CC).

Frequency domain: La funzione di trasferimento tra il nodo di inversione degli amplificatori operazionali e l'ingresso del segnale è

Ho (s) = 1 / (1 + sCo * R) con Co = Aol * C (effetto MILLER).

A causa del valore molto elevato Aol, possiamo trascurare "1" al denominatore e arrivare a

Ho (s) = 1 / (sC * Aol * R)

Siamo fortunati e possiamo usare l'uscita opamp a bassa resistenza (e moltiplicare la funzione Ho (s) con il guadagno -Aol) e arrivare al risultato finale (uscita opamp-ingresso segnale):

H (s) = Ho (s) * (-Aol) = - 1 / sR * C (funzione di trasferimento di un integratore ideale)

Gli ingressi dell'amplificatore operazionale non accettano corrente in ingresso e l'amplificatore operazionale manterrà la sua tensione di ingresso uguale fintanto che è cablato per il feedback negativo.

In modo così efficace, la corrente che l'ingresso affonda contro lo 0 V che vede va direttamente a caricare il condensatore.Di solito quando si carica un condensatore attraverso un resistore, la carica che si accumula sul condensatore riduce la tensione attraverso il resistore e quindi anche la corrente di carica, portando a un decadimento esponenziale della corrente di carica.

Qui, tuttavia, l'uscita dell'amplificatore operazionale regola attivamente la tensione sull'altro lato del condensatore in modo che il resistore non riesca mai a vedere la differenza che fa, mantenendo così la corrente attraverso il resistore (e nel condensatore) indipendente dalla carica attraversoil condensatore.

È come se Útgarða-Loki consegnasse a Þorr la bocca dell'oceano come un corno bevitore e Þorr non si trovasse effettivamente in grado di prosciugarlo, senza accorgersi di provocare le maree con il suo tentativo.

Il limite passivo.la corrente dell'integratore decade con la tensione quando si avvicina all'ingresso.

Il limite attivo.l'integratore si satura dopo un po 'di tempo se Vin ≠ 0 perché la tensione di uscita convoglia la corrente in Vin- per mantenere 0V diff.fino a quando l'uscita si satura sulla barra di alimentazione.

Quindi l'offset di ingresso è fondamentale ed è necessario un interruttore analogico per scaricare e inizializzare l'uscita a 0 V.

aneddotica

Ricordo di non aver saputo nulla di questo nel 1 ° anno di inglese e mio cognato, un tempo famoso dottore in anestesia, terapia intensiva e chirurgia a cuore aperto, mi ha fatto un giro dell'ospedale e ha detto che aveva bisogno di un integratore per misurare l'O2contenuto di sangue per il cervello, dopo che la vittima di un attacco di cuore si ferma, per conoscere il miglior trattamento (come l'ipotermia) da dare quando nessuna risposta al defibrillatore.e farmaci con probabilità di successo.Non ne avevo idea !ed era imbarazzato di non saperlo!(circa '75) Non esserlo. Cerca e basta.

È una grande sfida trovare una nuova spiegazione per un circuito così leggendario perché tutti sanno cos'è un integratore di amplificatori operazionali. Ma conoscere una specifica soluzione circuitale non significa che tu la capisca davvero. Comprendere (profondamente) un circuito significa qualcosa di più - vedere l'idea generale dietro di esso che collega molte implementazioni di circuiti specifici (op-amp, BJT, FET, valvole ...) Puoi vederlo anche nella vita sotto forma di molti applicazioni elettriche ...

1. Integratore invertente amplificatore operazionale. L'idea alla base di questa soluzione circuitale è estremamente semplice ed intuitiva. Può suonare paradossale ... ma per vederlo basta togliere il simbolo del terreno dallo schema elettrico. Come puoi vedere in Fig.1, ho solo etichettato il luogo del terreno virtuale (1) e il luogo del terreno reale (2) ... e Non ho più usato questi nomi. Capisci che non esiste un terreno virtuale perché non esiste un terreno reale. Ma se ti manca ancora il terreno virtuale, puoi parlare di un corto virtuale tra il nodo 1 e 2.

Fig. 1. Integratore invertente dell'amplificatore operazionale (viene mostrato esplicitamente solo l'alimentazione negativa V-)

Il percorso attuale è fondamentale qui per vedere la grande idea. Poiché la tensione di ingresso è positiva, la tensione di uscita dell'amplificatore operazionale è negativa e la corrente entra nell'uscita dell'amplificatore operazionale ... quindi passa attraverso l'alimentatore negativo V- e ritorna alla sorgente di ingresso. La sorgente positiva V + non è essenziale in questo caso; quindi è solo accennato.

2. Circuito elettrico equivalente. La domanda principale a cui rispondere è: "Cosa fa qui l'amplificatore operazionale?" Sai che mantiene quasi zero la tensione tra i suoi ingressi, quindi la sua tensione di uscita è sempre uguale alla caduta di tensione attraverso il condensatore. Quindi l'uscita dell'amplificatore operazionale funge da sorgente di tensione successiva . Quindi sostituiamo l'amplificatore operazionale con una sorgente di tensione variabile VOA per semplificare questo circuito elettronico - Fig.2. A proposito, ho condotto un esperimento così reale nel 2001 con i miei studenti in laboratorio quando abbiamo usato un condensatore ad alta capacità e indicatore di zero collegato tra 1 e 2.

Fig. 2. Circuito elettrico equivalente

Questo semplice trucco è sufficiente per mostrare la grande idea dietro il circuito. La sorgente di tensione VOA è collegata in serie al condensatore C in modo che la sua tensione compensi la caduta di tensione VC ai capi del condensatore e la tensione tra i due nodi 1 e 2 sia (quasi) zero. Quindi la conclusione è:

L'amplificatore operazionale nel circuito dell'amplificatore invertente compensa la caduta di tensione VC attraverso il condensatore aggiungendo una tensione equivalente VOA = VC in serie .

Quindi, il punto chiave di questa spiegazione è aggiungere , non amplificare . Pensare all'amplificatore in un circuito a feedback negativo non come a un amplificatore ma piuttosto come a qualcosa come integratore è una tecnica potente per la comprensione intuitiva e la spiegazione di tali circuiti op-amp. In effetti, qui sembra un po 'strano (integratore all'interno dell'integratore) ... ma funziona ...

Quanto è semplice questa "ricetta magica" ... Vuoi rendere perfetto l'integratore RC imperfetto? Quindi collegare una piccola "batteria" variabile con tensione VC in serie al condensatore e (la prossima idea geniale) prendere come uscita la sua tensione di "copia" invertita. Il carico consumerà corrente da questa sorgente di "aiuto" ... non dalla sorgente di input (cioè, questo è un output bufferizzato ).

Il potere di questa spiegazione intuitiva è che possiamo spiegare questo sofisticato circuito di amplificatore operazionale a un "bambino di sei anni" (Einstein) ... e questo significa che lo capiremo noi stessi ...

3. Virtual short. La tensione totale attraverso la rete di due elementi in serie - un condensatore C e la sorgente di tensione di compensazione (VOUT), è sempre zero. Quindi questa rete si comporta come un "pezzo di filo" che mette in cortocircuito i punti 1 e 2 - Fig. 3. Questo è ciò che la sorgente di ingresso "vede" quando "guarda" attraverso il resistore R all'ingresso dell'amplificatore operazionale.

Fig. 3. Circuito equivalente della parte di uscita a destra

In senso figurato, l'uscita dell'amplificatore operazionale agisce come un "condensatore negativo". Mentre il "condensatore positivo" C sottrae la sua tensione VC dalla sorgente di tensione di ingresso, il "condensatore negativo" dell'amplificatore operazionale aggiunge la sua tensione VOUT alla tensione di ingresso.